No tienes que ir en una nave casi a la velocidad de la luz para ver los efectos de la relatividad – pueden surgir incluso en un automóvil que se desplace lentamente. Las baterías de plomo-ácido que arrancan la mayor parte de los motores de los vehículos obtienen aproximadamente el 80 por ciento de su voltaje a partir de la relatividad, de acuerdo con un trabajo teórico publicado el 7 de enero en la revista Physical Review Letters. El efecto relativista proviene de los electrones de movimiento rápido en los átomos de plomo. Las simulaciones por ordenador también explican por qué las baterías de estaño-ácido no funcionan así, a pesar de las aparentes similitudes entre el estaño y el plomo.
Los electrones normalmente orbitan sus átomos a velocidades mucho menores que la de la luz, por lo que los efectos relativistas pueden ignorarse en gran parte cuando se describen las propiedades atómicas. Pero notables excepciones incluyen los elementos más pesados de la tabla periódica. Los electrones deben obitar casi a la velocidad de la luz para contrarrestar la potente atracción de su gran núcleo. De acuerdo con la relatividad, estos electrones de alta energía actúan en cierta forma como si pensaran que tienen una masa mayor, por lo que sus orbitales deben disminuir de tamaño en comparación con los electrones más lentos, para mantener el mismo momento angular. Esta contracción, que es más pronunciada en los orbitales s de simetría esférica de los elementos pesados, explican por qué el oro tiene un tono amarillento y el mercurio es líquido a temperatura ambiente1.
Trabajos anteriores han estudiado los efectos relativistas de la estructura cristalina del plomo, pero se ha realizado poca investigación sobre las propiedades químicas de estos elementos químicos. Por lo que Rajeev Ahuja de la Universidad de Uppsala en Suecia y sus colegas decidieron investigar la forma más ubicua de la química del plomo: las baterías de plomo-ácido. Esta tecnología de 150 años de antigüedad está basada en células que constan de dos placas – hechas de dióxido de plomo (PbO2) – inmersas en ácido sulfúrico (H2SO4). El plomo libera electrones para convertirse en sulfato de plomo (PbSO4), mientras el dióxido de plomo gana electrones y también se convierte en sulfato de plomo. La combinación de estas dos reacciones da como resultado una diferencia de voltaje de 2,1 voltios entre las dos placas.
Aunque ya existen modelos teóricos sobre las baterías de plomo-ácido, Ahuja y sus colaboradores son los primeros en derivar uno a partir de los principios fundamentales de la física. Para hallar el voltaje de la célula, el equipo calculó la diferencia de energía entre las configuraciones electrónicas de los reactivos y los productos. Como en un problema de un libro de texto de física que implica bolas rodando colina abajo, no hubo necesidad de simular los detalles de los estados intermedios, siempre que pudiesen calcularse las energías inicial y final.
“La parte verdaderamente difícil es simular el electrolito del ácido sulfúrico”, dice el miembro del equipo Pekka Pyykkö de la Universidad de Helsinki. Para evitarlo, los investigadores imaginaron que la reacción empezó no con el ácido, sino con la creación del ácido a partir de SO3, que es más fácil de simular. Y luego restaron la energía para la creación del ácido (conocida por medidas anteriores) del total. “Encendiendo” y “apagando” las partes relativistas de los modelos, el equipo encontró que la relatividad da cuenta de 1,7 voltios en cada célula, lo que significa que 10 de los 12 voltios de la batería de un coche proceden de efectos relativistas.
Sin relatividad, defienden los autores, el plomo actuaría como el estaño, que está justo por encima en la tabla periódica y que tiene el mismo número de electrones (cuatro) en sus orbitales p y s más externos. Pero en el núcleo del estaño sólo hay 50 protones, en comparación con los 82 del plomo, por lo que la contracción relativista del orbital s más externo es mucho menor. Simulaciones adicionales demostraron que una hipotética batería de estaño-ácido produciría un voltaje insuficiente para que fuese práctica, debido a que el dióxido de estaño no atrae con suficiente fuerza a los electrones. El relativamente alejado orbital s del estaño no proporciona un pozo de energía bastante profundo para los electrones comparado con el plomo, según encontró el equipo. En el pasado, los investigadores sólo habían encontrado una comprensión cualitativa de por qué las baterías de estaño-ácido no funcionaban.
Ram Seshadri de la Universidad de California en Santa Barbara dice que se esperaba que hubiese efectos relativistas, pero no que fuesen tan predominantes. “En el ámbito del trabajo, la capacidad para simular con fiabilidad un dispositivo tan complejo como una batería de plomo-ácido a partir de (casi) sus principios básicos, incluyendo todos los efectos relativistas, es un triunfo del modelado”, comenta Seshadri.
